Frequenta prima il liceo classico e poi, nel 1945 la Facoltà di Lettere. Fonda il Gruppo Arte Sociale (GAS) e nel 1947 partecipa alla redazione del manifesto Forma 1 (firmato oltre che da Perilli, da Accardi, Attardi, Consagra, Dorazio, Guerrini, Sanfilippo, Turcato) che viene pubblicato sul primo numero della rivista omonima. Presentato da Lionello Venturi, Perilli partecipa al Primo Congresso Internazionale di critici d’arte che si tiene a Parigi (21-28 giugno 1948), presentando insieme a Dorazio una relazione sulla situazione della pittura italiana del ‘900. Nel 1979 organizza e realizza per il comune di Roma la mostra L’avanguardia polacca 1910-1978 al Palazzo delle Esposizioni. Negli anni Ottanta Perilli partecipa alla realizzazione di “Retina”, rivista degli artisti, dove pubblica il manifesto Teoria dell’Irrazionale Geometrico.